キーボードで「つ」と入力する際、「tu」と「tsu」のどちらの表記を使っても同じ文字が出現しますが、名前をローマ字で表す際には「Katsuo」のように「tsu」と書かれることが一般的です。
結論からいうと、「tu」と「tsu」のどちらも正解です。
ローマ字表記の歴史的変遷について
日本で使われているローマ字表記には、主に次の2つの方式があります。
ヘボン式ローマ字
1859年、ジェームス・カーティス・ヘボンが日本に来て考案し、その後改良された表記方法です。「つ」は“tsu”、「し」は“shi”、「ち」は“chi”と表記され、英語の発音を重視しています。
訓令式ローマ
1954年に内閣府によって告示された日本国内の標準表記方法です。「つ」は“tu”、「し」は“si”、「ち」は“ti”と表記され、規則性を優先しています。
小学校の国語の授業では訓令式を学びますが、人名や地名、パスポートの表記にはヘボン式が広く用いられています。
英語表記が混在している理由は、その歴史的背景にあります。初めはヘボン式が主流でしたが、日本語の表記に不適切との意見が出されました。
これを受けて、物理学者の田中館愛橘によって1885年に日本式英語表記が提案されました。しかし、既にヘボン式に慣れた人も多く、2つの方式の支持者間で激しい論争が生じました。
結果として、文部省（現文部科学省）は1937年に訓令式を告示しましたが、これは日本式の改良版でした。これにより、一時的に日本式（訓令式）が主流になりました。
現在の日本で広く使われるローマ字表記
公式には訓令式ローマ字が採用されているものの、現代の日本ではヘボン式ローマ字が一般的になっています。
この現象の背景には、第二次世界大戦後、GHQがヘボン式の使用を推奨したことが大きな要因として挙げられます。その影響で、多くの公共の場ではヘボン式ローマ字が用いられるようになりました。
日本が主権を回復した後の1954年、内閣府は訓令式ローマ字を再び公式に告示しましたが、国際関係や既存の慣習を変更することの難しさから、ヘボン式と訓令式のどちらを使ってもよいという柔軟な方針が取られました。
現代社会では、特にグローバル化の進展に伴い、英語発音に近いヘボン式の方が好まれる傾向にあります。そのため、公式には訓令式が採用されているものの、実際にはヘボン式が広く使われています。
まとめ
「つ」のローマ字表記では「tu（訓令式）」と「tsu（ヘボン式）」のどちらも使えますが、現在はヘボン式が主流となっています。
特にこだわりがなければ、ヘボン式を使用することをお勧めします。国土交通省（パスポート）や外務省（道路標識）を含む多くの中央省庁でヘボン式が採用されています。
長い間訓令式に基づいた教育を行ってきた文部科学省も、時代の流れに合わせて将来的にはヘボン式を採用する可能性があるかもしれません。
ローマ字表記の歴史についてさらに知りたい方は、詳しく調査してみると良いでしょう。